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서울천문동호회

원래 배움과 앎이 이런 식이지요.


지구에서 1년 열두달 하루도 1분도 쉬지않고 같은 자리에서 태양을 관측할수는 없습니다..


지구근처에 위성을 띄워서 이 역활을 하려면  지구와 같은 궤도지만 지구와의 거리를 벌려놓으면 됩니다.


공전주기는 오직(태양의 질량이 지구나 위성보다는 훨씬 크면) 거리에만 영향을 미치니까요.


지구의 앞이나 뒤에 위성을 올려놓으면 처음에는 지구와 적당한 거리가 유지되지만 점차 지구와 가까워 집니다.


그런이유로 지구와 같은 궤도를 도는 작은 부스러기가 발견이 안되는 겁니다.


지구와 같은 반지름을 가지면서도(궤도가 같거나 비슷) 지구와 거리가 일정한 위치가 있습니다. 


라그랑주가 수학으로 풀은 거지요. 라그랑주 포인트라고 합니다. 태양과 지구의 관계에서는 총 5개의 위치가 있습니다.


두 천체의 공전관계의 천체운동(한쪽이 훨씬 큰경우)에는 언제나 5포인트가 있습니다.


이위치에서는 시간이 지나도 현재의 관계를 유지할수 있는 겁니다.



태양 관측위성 SOHO 는 태양과 지구 사이의 라그랑주 포인트에 있습니다.


저는 정확히 라그랑주 포인트에 있지 않을것이라 생각했습니다.  왜냐하면 가끔씩 국제전화나 방송 위성이 몇분또는 몇시간씩


장애가 있는 일이 있었고, 그 원인이 정지궤도의 중계위성이 태양 바로앞에 위치할때가 있었기 때문입니다.


적도상공 중계위성이 황도대를 지나면서 마침 태양이 그 위치에 있을 확률은 무조건 존재하니요.


지구에서 위성과 안테나의 방향을 맞추고 통신을 하는데 태양의 강력한 에너지가 안테나로 들어오니 기기가 통신위성의 작은 신호를


잡아내지는 못하지요.  


( SOHO 가 L4/L5  에 있지 않고 L3에 있는 이유는 지구와의 거리가 훨씬 가깝고, 특히 지구보다 태양에 가깝게 있어서


지구로 향하는 특별한 태양폭발을 지구보다 먼저 발견해서 지구로 얄려주기 위함이지요).  


이런 이유로 제 생각대로 SOHO 위성은 라그량주 포인트 주위를 돌것이다 생각했었습니다.  아래글말고도 또 어디 있는데,,( SOHO 이야기로 )

  http://www.sac-club.co.kr/xe/free/334844 . 



이번에 중국의 창허4호와 중계위성인 오작교 위성에 대하서도 얼마전에 생각하였습니다. 


보도에는 지구와 달 관계의 라그랑주 포인트 L2에 중계위성 오작교를 띄운다고 되어 있습니다. 


제가 그당시 계산해보니 오작교의 위치는 달에서 7만km 이어서 오작교가 지구와 통신을 하려면 달( 반지름 1737km) 이 가립니다.


(오작교에서 달의 반지름 시작경은 약 1.42도, 오작교에서 지구의 반지름 시작경은 약 0.81도, 오작교에서의 반지름 시직경 1.42도는


지구중심으로 부터 11,160km 상공, 35,000km 정지궤도에서는 보임)


저는 지구상공 정지위성에서는 오작교가 보이는 것을 쉽게 계산했지요.  달 탐사기-달착륙선-오작교-지구상공 정지위성-중국위성지구국.. 



엇그제 모임에서 오작교가 지구와 직접 통신을 한다고 하는 이야기를 들었습니다. 저는 제말이 맞는것이라 생각 했지요.


좀더 찾아보니 오작교의 위치는 L2가 아니라 L2 주위를 도는 궤도 로 그림이 나옵니다.   제가 SOHO 위성의 궤도로 추측했던 


라그랑주 주위를 도는 궤도지요.



오늘 지구-달거리인  평균 38만 4400킬로미터,  공전주기 27.321 66155 d, 와 L2 까지의 추가 거리 7만km 를 케플러의 법칙으로


계산기를 뚜드리려다가 ( 지구-오작교의 공전 주기는 얼마인가? 달의 인력을 제외하고,  당연히 3차원으로 지구-달 공전면과 각을 이루는 위치에서 출발) ,


방금  라그랑주 주위를 도는 궤도의 이름이 보입니다. 


HALO ORBIT.   https://en.wikipedia.org/wiki/Halo_orbit


HALO ORBIT wiki.JPG




제 의문이 꺠끗하게 해결됩니다.  ㅎㅎㅎ. 


- -

4월1일 1시17분 추가

리사주 Lissajour 추가합니다 

리사주는 손에 불붙이 막대를 잡고 머리위로 돌리면 보이는 불빛의 궤적이라고 생각하면 됩니다. 원이될수도 있고 특히 8자가 되기도 하고 몸까지 돌리면(머리위로 3바퀴 돌릴때 몸이 두바퀴돌면 모양이 더 아름답지요) 이러한 다양한 주기적인 궤적이 리사주입ㄴ니다.

저는 고등학교때 오실로스코프라는 전자계측기로 이 모습을 보았습니다.

Halo orbit 는 리사쥬 궤도보다 좀 더 큰 표현같습니다. 리사쥬는 수학적으로 딱 떨어지는 표현이니까요.

제가 이번 논의에서 설명한다면,

오자교는 지구-달 의 라그랑주 L2 포인트  주위의 Halo 궤도인 리사주궤도에 위치하여 지구와 통신한다 입니다.

 헤일로나 리사주나 시간이 지나면 결국 라그랑주 포인트로 가는거지요



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