피보나치 수열?? --> 황금비율

by 오영열 posted Feb 14, 2011
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재밌는 이론을 찾아 보았습다


레오나드로 피보나치란 사람이 발견(?)한 내용인데요.


수열은, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377,.... 식으로


앞의 두 수를 더해서 계속 증가해가는 수열입니다.


문제는 이 숫자가 자연계의 많은 부분에서 발견된다고 하네요.


예를 들어 옥수수를 두동강 내었을 때 잘려진 면에 있는 옥수수  낱알 개수는 위 수열의 숫자 중 하나라 카고요


각종 꽃잎 개수도 위 숫자에 따른다 카고요. (백합 3장, 자두, 살구, 복숭아, 능금, 조팝나무, 솜양지꽃, 패랭이꽃, 동자꽃, 참외, 채송화, 동백은 5장, 모란,

수련 8장, 금잔화는 13장이다. 애스터는 21장, 데이지 꽃은 대개 35장이나 5장 또는 89장)


인제 황금비 이야기입니다.


위 피보나치 수열의 숫자를 앞의 숫자로 나누어 보면, 어떤 수치로 수렴하게 되는 모습을 보이는데, 다음과 같습니다.(엑셀에서 돌렸어요 ^^)


피보나치수열 나누기값
1
1 1.000000000000000
2 2.000000000000000
3 1.500000000000000
5 1.666666666666670
8 1.600000000000000
13 1.625000000000000
21 1.615384615384620
34 1.619047619047620
55 1.617647058823530
89 1.618181818181820
144 1.617977528089890
233 1.618055555555560
377 1.618025751072960
610 1.618037135278510
987 1.618032786885250
1597 1.618034447821680
2584 1.618033813400130
4181 1.618034055727550
6765 1.618033963166710
10946 1.618033998521800
17711 1.618033985017360
28657 1.618033990175600
46368 1.618033988205320
75025 1.618033988957900
121393 1.618033988670440
196418 1.618033988780240
317811 1.618033988738300
514229 1.618033988754320
832040 1.618033988748200
1346269 1.618033988750540
2178309 1.618033988749650
3524578 1.618033988749990
5702887 1.618033988749860
9227465 1.618033988749910
14930352 1.618033988749890
24157817 1.618033988749900
39088169 1.618033988749890
63245986 1.618033988749900
102334155 1.618033988749890
165580141 1.618033988749890
267914296 1.618033988749890
433494437 1.618033988749890
701408733 1.618033988749890
1134903170 1.618033988749890
1836311903 1.618033988749890
2971215073 1.618033988749890
4807526976 1.618033988749890
7778742049 1.618033988749890
12586269025 1.618033988749890
20365011074 1.618033988749890
32951280099 1.618033988749890
53316291173 1.618033988749890
86267571272 1.618033988749890
1.39584E+11 1.618033988749890
2.25851E+11 1.618033988749890
3.65435E+11 1.618033988749890
5.91287E+11 1.618033988749890
9.56722E+11 1.618033988749890
1.54801E+12 1.618033988749890
2.50473E+12 1.618033988749890
4.05274E+12 1.618033988749890
6.55747E+12 1.618033988749890
1.06102E+13 1.618033988749890
1.71677E+13 1.618033988749890
2.77779E+13 1.618033988749890
4.49456E+13 1.618033988749890
7.27235E+13 1.618033988749890
1.17669E+14 1.618033988749890
1.90392E+14 1.618033988749890
3.08062E+14 1.618033988749890
4.98454E+14 1.618033988749890
8.06516E+14 1.618033988749890
1.30497E+15 1.618033988749890
2.11149E+15 1.618033988749890
3.41645E+15 1.618033988749890


즉, 1.618이란 수치이지요  ^^. 잘 알려진 황금비율 수치 이지요...^^


인체를 놓고 보면,


상반신에서는 머리~턱을 1로 할경우 턱~배꼽까지가 1.618

하반신에서는 발~무릎을 1로 할경우 무릎~배꼽까지가 1.618

상반신을 1로 할 경우 하반신은 1.618의 비율일 때 가장 아름다운 신체비가 된다 카네요..^^


다른 건 몰라도 옥수수 먹을 때 함 세어 봐야 것네요...^^



요약 ~ 지두 머리 아픈 이야기 함 써봤어훃 ^^