또 포물선, 곡선의 길이.

지겹지도 않습니다....

엇그제 문득 이런 생각이 들었습니다.

Y=X^2 의 이차함수(포물선)에서 곡선의 길이는 어떻게 잴까(계산)할까?

즉 원점(X=Y=0)에서 X=Y=1 까지 이어지는 곡선의 길이는 얼마일까

루트2보다는 길고, 2보다는 짧을 텐데,,,,,

내용은 아주 단순한데 책에서 배운 기억도 안나니 신기했습니다...

생각을 해보니 그 곡선의 길이는 기울기의 합으로 계산을 하면 될것같기도 했지만 수식으로 전개하기는 제 머리가 안따라 오더군요.

혹시 답이 없는것이 아닌가???? 라는 생각도 들었고요. 미분해서 적분 한다.  뭐 이런 아니디어가 떠올랐습니다.

친구인 학원 두명의 수학 선생에게 물어보았습니다.

한 친구는 문제를 듣자마자 답이 없다고 하고, 또한 친구는 이런 문제를 들어보지 못했다고 합니다.

앞집 아저씨는 내가 생각했던 아이디어처럼 금방 수식(기울기를 정적분)을 적더니만 잠시 쳐다보며 CRC 이야기를 합니다.

CRC는 고무 만드는 회사인데 수학 공식을 전개한 책이라고 합니다....  

이런 생각은 행성의 괘도를 생각하다가 든것입니다.

포물선,타원 괘도를 도는 천체(행성,혜성,,)는 곡선으로 움직이고 그 길이는 중요할것 같아서 였습니다.

케플러에 의하여 같은 시간에 타원이 휩쓴 면적은 같은데, 타원뿐이 아니라 포물선도 마찬가지 겠지요(제생각, 원은 당근이고)

이제 행성의 괘도를 표현하는 여러 변수와 상수를 알아봐야 할텐데... 천천히.....  지금까지는 타원의 이심율만 압니다..  

-16일 2시16분 추가

crc 적분표 ( 728개 적분 ) 추가. crc_integrals-ch5375.pdf

-16일 14시 추가

-16일 14시50분 추가

-

18일 1시반 추가.

오늘은 독한 목감기와 피곤이 쭉 몰려와서 하루종일 해롱 해롱 했습니다.

타원의 경우에는 폐곡선인데 이것은 어떻게 길이를 계산하나 생각중입니다. 당연히 지금은 감을 잡을수 없지만

crc를 알았으니 또 앞집 아저씨를 굅롭혀야지요.