수학의 즐거움

스타파티 짐정리, 결산등을 하다말고  이번에 경험한 새로운 즐거움을 자랑질 하려고 잠깐 몇줄 쓰네요.

수학이 적용된 합리적 판단 2개 ㅎㅎ.

1. 옴니버스 ( SPACE ARROW )에서  EQ 플렛폼을 주셨는데 누구에게 주느냐가 어려웠습니다.

    필요한 사람?, 운이 좋은 사람?, 꼭 있어야할 사람?, 잘 쓸사람?, 행사를 도와준 사람? 등등등.

   

    아침에 고등학생 이상으로, 천문초보(1년미만)/천문중급(1~5년)/5년이상 3부류로 나눈후 추첨을 했지요.

    학교 시험 문제에도 난이도에 따라 문제별로 점수가 다르듯이 초보는 추첨권을 1개/ 중급은 2개/ 5년 이상은 3개.

    다행인지 불행인지, 합리적인지 논리 비약인지 어쨌든 주최측에서 기대한 결과가 나왔습니다 ㅋㅋㅋ. 

    천문경력 40년 별지기가 당첨되셨네요. 확률만세^^

2. 저녁에 천체영상전 중간 중간 에 테코와 엑소 스카이(구 하늘기획)에서 보내주신 소형 망원경을 추첨하였습니다.

 

    별하늘지기의 많은 별친구들은 이름표와 접수를 따로 하는 바람에 추첨권이 없었습니다. 헐헐헐

    예상하지 못한 결과지요.. 25년간 이런일이 없었는데.....

    긴박한 순간이지만 공평이 제 모토라서 평소에 즐기던 수학을 이용했습니다.

    별도로 등록(참석)한 51명에 일련번호를 배당한후, 51명중에 1명을 무작위로 고르는 것입니다. 추첨이지만 

    손이 아니고 숫자로 뽑는겁니다.  3명에게서 3자리 수를 받아서 모두 곱하고 51을 나눈후 그 나머지로

    51명을 가리는 것이지요. 결국 3자리수 2개를 곱한후 두자리수를 더면서 51을 나눌 수를 얻었고, 

    나머지가 36이 나왔습니다. 36번이 안계서서 임의의 수 3을 나누어서 12번에게 망원경이 돌아갔습니다.

    진행중에 오류를 염두에둔 생각과 지금 생각해 본 오류(완전히 공평하지 않은)의 가능성의 생각해보았습니다.

    결정적 오류는 이글을 쓰면서 생각이 났습니다. 

    36번이 자리를 비웠다고 임의의 숫자로 나누면 안되었습니다. 36보다 높은 숫자를 아예 배제한 것이고,

    36이 정수로 나누어 지도록 임의의 숫자를 충분히 생각하게 되었고, 그에 따라서 35번은 거의 기회를 

    받을수없는 것이었습니다. 저의 오류이었지요.    

    당연히 처음 로직으로 다시 시작 ((새3자리 x 새3자리)+새두자리 ) /51의 나머지로.

    진행중에는 나눌 수(3 x3 + 2) 가 홀수와 짝수 모두에게 공평한지 생각하였습니다.(제 머리속 시분할로 약 10여초) 

    나눌수가 짝수또는 홀수로 필연적으로 결정된다면,  최종적인 몪의 값이 모두에게 같은 확률로 배당될까?

    당초 3자리수 3개를 곱하려다가 숫자가 커져서 마지막 숫자를 빼고, 두자리 숫자를 더했습니다.

 

    만약 3자리수를 모두 곱했다면 짝수가 나왔을 겁니다. 다행히(생각없이) 결정한 것이 잘되었습니다.

    나누는수(여기서는 51)가 홀수일때와 짝수 모두에게 공평한가? 

    나눌수는 홀수또는 짝수로 같은 확률이었고(진행중에 시분할로 생각완료) 51로 나누는데 문제가 없는것을 판단했습니다. 

    (글쓴후 15분후 아래 5줄 추가)

    이글을 쓰면서 제가 엇그제 머리속 시분할로 생각한것에 오류가 있었습니다. 3개의 숫자를 곱하면 짝수와 홀수는 같은 확률일까?

    2개의 숫자를 곱하면 홀수의 확률은 25%입니다. 3개의 숫자를 곱하면 1/8입니다'

    복잡합니다(제가 틀린것 같습니다....).  

     곱샘을 해서 무작위 수를 만들것이 아니라 덧샘을 해서 무작위 수를 만들어야 했습니다. 

     그나마 마지막 2자리의 덧샘이 공평의 과정을 지켜주었습니다.  

    

3  이글 고문  맞지요.

    스타파티 밤과 아침에 광주전남별사랑 동호회 회장님이 제게  고문 각각 2번  당했습니다^^ 

     ra ratio와 dec ratio 의 단위가 뭐냐 ?? 

     아마 다음에 저를 보면 모른체 하실까?? 16인치 쌍안경이 코란도에 싹 들어가네요. 

     라이트 브리지는 스타파인더 10살도 더 차이가 나는 동생이지요?? ㅋㅋㅋ.

     서천동이 스타파인더('S't 'A'r' F'inder) 의 몸통을 잘라서 'S'eoul 'A'stro 'F'inder 로 

     만들었는데 미드는 라이트브리지가 아닌 작은동생(라이트브라더)로 이름을 지었어야 했는데.

     스타파티밤에 텔라드와 돗트파인더를 안주로 제가 별친구분께 고문 했었고요...