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서울천문동호회

몇년전부터 가져왔던 위문이 얼마전에 끝난 것으로 생각했는데, 다시 의문이 살아 났습니다.

간단히 정리하면 이렇습니다.

원추(원뿔)곡선을 칼로 베어낸 단면을 보면 원(원반),타원(면),포물선(면),쌍곡선(면)이 나옵니다.

원추곡선의 중심을 지나는 가상의 선을 생각해보면, 이 선과 위의 면이 만나는 점이 있게 됩니다.

저는 이 점이 타원(포물,쌍곡은 타원이 끝난후 생각합니다)으 촛점이 아닐까 생각이 들었습니다(4년여 전부터)

그러던 중에 아래 그림의 왼쪽처럼 얼마전(이곳 게시판 어디에 끄적였습니다, 지금 못 찾겠네요)에 촛점이 될수 없는

예를 찾았기 때문에 그만 종료 헸었습니다. 

3일전에 버스를 타고 가다가 그 생각을 좀더 이어갈 필요가 생겼습니다.

오른쪽 그림처럼 어떤 특정한 조건에서의 타원이라면 가능하지 않을까?

이번의 경우는 사고실험이 아니라 작도나 연산으로 풀수 있을것 같습니다. ㅎㅎㅎ.


20160710.jpg


10일 20시20분 쯤 추가
작도해서 수식으로 정리한후에 엑셀의 연산식으로 돌려보니 타원의 촛점이 아닙니다 
후련합니다  이점이 촛점이면 포물선 쌍곡선에서도 해볼렸는데 아쉽구요
-
11일 16시50분쯤 추가
어제 저녁 그림으로 작도해서 결과식을 엑셀로 넣어 계산해 본것입니다.
중심선과 타원면이 만나는 점 'O' 가 타원의 촛점이 될 조건에 맞지 않았습니다.
re_DSCF2668.JPG

-

13일 3시 추가

어제는 위 도형을 3개의 직선으로 표시된 1차 방정식으로 놓고( Y = 기울기 * X + C ) ,두개의 직선이 교차하는 지점의 죄표로 부터

각각의 거리를 게산해 보았습니다. 세타를 30도로 놓고(편하게 계산하기 위해) 해보니 초점으로 가정한 값이 안나옵니다. 즉 촛점아님

직선으로 전개한 1차식이 훨씬 간단하네요.







 



  • 이인현 2016.07.10 19:15
    대구는 잘 다녀 오셨나요?
  • 당근입니다.
    큰 망원경이 우리에게 기회를 안주더군요
    해진후에는 구름이 있었습니다
    동틀때까지 이야기하느라 좋았습니다


    전주에서 오신 서천동 전임회장 황원호(안경), 장수에서 오신 서천동 전임회장 장춘엽, 서울에서 간 지금회장 홍두희.

    대구 첨성대에서 많이 오셨습니다. 남태근전임회장, 현도영전임회장,황원욱총무,김수중,황보승,류춘욱,임승현,상주의그녀,그리고 젊은 한분...(죄송^^).

    16인치 리치인지 카세그레인지지가 2대, 후지논 150미리 쌍안경이 3대 그리고 굴절 태양망원경,

    거기다가 이번엔 구경1000mm, 촛점거리가 6000인가 8000인 리치크리티안 경위대까지....

    re_1468149809963.jpg


    re_1468149826852.jpg


    re_1468150896861.jpg




  • 홍두희 2016.07.13 14:51
    또 문득... ---> 등비곡선???

    등차수열, 등비수열 이런 것이 있지요.
    등차, 등비, , , , , 등등등인데 등등등을 생각 안했었는데,
    쌍곡선이 등차곡선 이잖아요!
    그럼 타원은 등합곡선이고요^^

    혹시 등비곡선은 뭐가 될까?????
  • 홍두희 2016.07.17 00:26
    아까 낮에 비 맞으며 목욕했는데 달걀모습의 타원을 그리는 방법이 생각났습니다
    아직 작도는 안해봤는데 아마도 등비곡선이면 그 모습(즉 한쪽이 눌린듯한 모습)이
    될것같습니다 ㅎㅎㅎㅎㅎ
    ㅡㅡㅡ
    12시40분 추가
    아폴로니우스 의 원 이랍니다 즉 원이래요
    수학선생(황준호)에게 물어봤는데 금방 알려주네요 ㄱㅋ

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