그제 TV에서도, 어제 TV에서도, 제 대학 같은과 선배가 나왔습니다^^  뭐라고 마이크를 잡으셨지만,,,

몇달전부터 지하철을 타고 손잡이를 잡으면 생각하는 것이 있는데 아무래도 차분히 손에 연필을 잡고, 

PC의 공학용 계산기를 실행해서 싸인과 코사인을 눌러야 해결될것 같습니다.

21일이 수학자 대회가 끝나는 날이니 그때까지는 꼬옥 마치겠습니다.

'원뿔의 중심을 지나는 가상선과, 원뿔상에 그려지는 원뿔곡선의 평면이 만나는 점이 어떤 특이점이지 않나?'=저의 직관.. 

교황을 보니 14세기 아시시의 성인을 보는 듯합니다. 예수회의 교육이념은 제가 학교 다닐때와 그후 십여년간 입학,졸업때에

빠짐없이 언급되었는데 요즘은 쑥 빠졌고 학교 발전만 언급됩니다. 

학교다닐때 수업을 하셨던 신부님이 주관식 문제 10문제를 시험에 내셨습니다. 5개를 골라서 써라(야호 나에게 선택권이 있다니)

답안지에 적힌 채점이 신기했습니다. 앞장에 5개 답안을 적었는데도 채점은 뒷장 귀퉁이에 아주 작은 글씨로 5개의 채점이 있었습니다.

C-를 받은것 같았는데 그래도 공정한 평가를 아니 공정한 과정, 공정한 방법을 보여 주신것을 아주 아주 고맙게 생각하고 있습니다.

케리 신부님이셨는데 돌아가셨으니 이해인님을 만나면 꼭 물어보고 싶습니다..... 

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8월19일 4시15분 추가.

아까(6시간전, 18일 22시쯤) 친구들을 만났는데 수학자대회 이야기를 했더니 친구가 이런 문제를 내더군요.

회사에 7000리터 짜리 경유 탱크가 원통모양으로 누워 있는데 눈금은 있는데 얼마나 들어 있는지 모른단다... ㅎㅎㅎ.

적분하면 되잖아 내가 해줄께 하고 왔는데 4시간 걸렸습니다. 야---호.

첨부 엑셀 화일입니다.  crc 적분표 또 만세.

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8월19일 23시17분 추가

아침에 친구에게 엑셀을 보내주며 경유탱크의 모양이 유조차 처럼 타원이면 적용할수 없을것이라고(계산할때 고려하지 않았으니까)

하고서는 곰곰히 생각해보니 타원이나 원이나 같더라고요. 누워있는 원통을 측면에서 보면(원통방향과 비스듬이 자르면 타원) 단면적이

타원이 되고, 면적은 마름모꼴 사각형이니 원통계산과 정확히 같아지지요... . 

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8월27일 4시10분 추가

어제 오후에 별친구가 전화를 했습니다.

누워 있는 둥근 원통에 얼마의 물이 들어있는데 이 물이 눈금 높이의 몇 % 냐고?(수치는 별거아니고 문제푸는 과정이 중요하니까요)

이런 질문을 받고 웃기더 군요.불과 며칠전에 이렇게 끄적였는데  ㅋㅋㅋ.

하지만 이런 방법은 제가 며칠전 문제를 풀때에 고려했던 방법입니다만 계산이 까다로울것 같은 느낌이 온것과 챠트(표, 0%~50%~100% 수위대응표)

를 작성하는 방법때문에 crc적분표를 이용했었습니다.

이번에 풀은 방법은 오직 하나의 해만을 구하는 것이었기에 삼각함수의 관계식으로 풀어보려 했지만 수식을 간단하게  정리해보니 

엑셀의 도움을 마지막에 받아야 했습니다.(안그러면 계산기를 몇시간이나 눌러야 하니까요(소수점 몇자리의 정확도를 위해서)

2가지 방법(적분표를 이용, 삼각함수를 이용)의 차이는 이렇습니다.

y=x^3 의 함수가 있을때에 y의 계산은 비교적 쉽습니다. x가 소수점 3자리가 되더라도 계산기로 또는 연필로 여러번 쓰면 됩니다.

하지만 같은 위의 식이라도 x 에 대하여 전개를 해보면, x=y의 3제곱근입니다. 3승 계산과 3제곱근을 계산기나 엑셀로 계산하면 

쉽니만, 연필로 하면 말이 안되게 비교 할수 없어지니까요.

x=y^0.5 와 같은 전개식을 풀기위해서 어쩔수 없이 쉽게 적분표를 이용하고 엑셀로 전개한 것입니다.

삼각함수로 풀은 과정(마지막에 엑셀로 결과같은 구한것은 결과만 적었습니다)과 먼저번의 crc 적분표를 이용한 엑셀표에 그림을 추가한 엑셀을 첨부합니다.