달의적도 지름이3476.2km 극지름이 3472.0km 편평도 0.0012
거의 구에 가까운 타원이네요.  자전축의 기울기가 황도면에 대해 1.5도 정도인 것으로 보아 달의 적도쪽이 지구공전궤도면(황도면)과 거의 일치합니다.
지금은 내부에 마그마가 없는 완전 고체상태로 알려져 있습니다. 지구의 조석력이 모양의 변화에 영향을 주겠지만 자세한 건 좀 찾아봐야겠습니다.

자전에 의한 원심력이 영향이 어느 정도인지와 조석력의 영향을 고려해서 생각해보면 될듯도 합니다. 

ㅋㅋ, 또 낚였어..
달은 지구와 태양과는 달리 자전하지 않습니다.(달의 공전 주기와 자전주기가 같은 이유는 달이 자기의 축으로 자전하지 않는 것이지요

육상의 원반 던지기에서 원반이 사람의 손에 걸려있는 단계까지만을 생각할때-원반과손과 몸이 붙어있으며 몸이 회전-원반이 자전하고

있다고 볼수는 없지요(제 생각^^) )
달의 중심을 가르는 가상의 축을 중심으로 자전하지 않기에 지구처럼 '적도가 균일하게'불룩하지 않을거를 추측할수 있습니다.(위의 data 처럼^^)
위의 data에서 적도쪽이 4.2km 긴것은, 적도면이 타원이어서 그런것으로 제가 단순하게 추측해 봅니다.
지구는 적도면이 원 인것과 비교할수 있고요.
제가 그냥 추측하는 달의 타원은 적도지름과 극지름이 아니고(지구에서 봤을때 극-적도가 타원으로 보이는 이유의 1차 원인을 찾으려고 했을때,
지구방향지름과 공전방향지름입니다. 지구로 따지면 경도0도-180도 의 지름과, 경도90도-270도 의 지름 이 차이가 날거라는 겁니다.
지구는 지축으로 자전하므로 매일 매일 상쇄돼서 이 지름이 차이가 나지않지만 달은 그동안 누적되서 앞과 뒤가 짱구가 되어있을 겁니다.
제가 궁금하니 선생님들 찾아봐주세요^^

제가 방금(약 5시간전)전에 쓴 내용에 명백한 오류를 한시간전에 알았습니다. ㅋㅋㅋ.
지구와 달의 관계를 육상선수의 원반, 또 놀이동산의 회전하는 찻잔으로 비유하는 방법은, 달의 공전운동이
원반이나 찻잔에서의 운동하고는 모양은 같지만 작용하는 힘은 다르다는 것입니다. 달이 지구주위를 공전하지만
멀리 달아나지 않고, 원반이나 찻잔에서는 손이나 큰 회전테이블이 원반이나 찻잔을 놓아 버리면 달아나니까요.
행성(달, 위성, 혜성등)이 괘도운동 하면 그 운동을 '자유낙하'라고 한답니다. 제가 몇달전에 전해들은 이야기 입니다.

한시간 전까지 저는 이렇게 이해 했습니다
"달의 자전을 논할때 지구를 중심으로 달이 한달에 한번 자전합니다. 즉 자전의 반지름이 달-지구의 거리가 되는 겁니다."
찻잔과 원반을 비유로 한것은 이렇게 이해해서입니다.

지금은 이렇게 이해합니다.
"달의 자전은 달의 중심을 기준으로 한달에 한번 자전합니다"

저의 5시간전 글은 달의 자전반지름을 과도하게 명백하게 잘못 확장했습니다... zzz
달의 자전으로 인한 달 적도의 불룩한 영향과 지구롤 인한 조석력의 영향으로 아마도 달은 2중 타원체일겁니다.

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33분후 추가.

달이 자유낙하 괘도(공전괘도)에서 자전하는 것에 또 의문이 들었습니다.  지금 생각하니 자전은 하지 않는 것 같습니다.

자유낙하 방향으로는 달이 돌지 않으니까요......                  ( ""이줄에  대하여 6월30일2시16분에 한줄 보충합니다.  '자유낙하방향'은 공전방향입니다. "" )

아 어렵다.....

그렇지만 이제 한 고비만 넘기면 되니 즐겁습니다.

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9시간후인 30일 2시10분 추가

아까 오후에 앞집아저씨와 이야기 했는데 달의 공전주기=자전주기와 같은 현상이 태양=수성이라고 합니다(이 아저씨의 입에서 0.2초만에  말이 나옵니다)

98% 믿으며 잠이 안와서 찾아보니 원하는 답이 그냥 안튀어나와서(검색및 영어해석 부족) 제 스스로 유추하며 입수할수 있는 data로계산을

해 보았습니다.

수성도  태양에 잡혀서 돌고 있습니다. 허 참.....

data가 약간 틀리지만(114와 113) 그러러니 하고 그림을 그렸습니다(다시 그리지 않고 계산하며 그린 원본입니다. )

지금 수성의 다른 data를확인하니 제가 오타치고 잘못 계산했습니다. 2일아 차이가 납니다 (87.969와 89.969) 87.969로 다시 계산하니 144.22 로 나옵니다. 즉 맞다는 이야기지요

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6월30일 12시40분쯤 추가

생각을 더 했습니다.

지구는 태양을 중심으로 1태양일에 한번 자전합니다.1항성일에 한번 자전하지는 않습니다.

이 의미는 1태양일동안 지구가 자유낙하하면서 태양방향에 대하여 정확히 한바퀴돈다는 겁니다.

이 경우 지구는 자전하면서 두극축을 제외한 모든 부준이 원심력을 받으며 그 결과로 적도가 부풀어 오릅니다.

지구의 자전속도은 이 1태양일과 지름이 결정하게 됩니다. 1 항성일을 계산에 넣지 않은 이유를 알게 된거지요.

달은 지구를 중심으로 공전하면서 그 공전괘도로 '자유낙하'합니다  다시한번 자유낙하에 대하여 설명하면 중력이 작용하는 운동은 자유낙하입니다.

달이 지구를 중심으로 운동하면 달은 원(타원)으로 이동하며 이 운동은 자유낙하(우리가 통상 땅에서 느끼며 알고있는)라고 합니다.

달이 한달에 한번 지구를 도는 현상은 항성을 기준으로 보면 한달에서 조금 다른 날짜에 한번 돕니다.

그렇지만 지구를 기준으로 보면 달은 아무리 시간이 지나도 돌지않습니다.

설명이 복잡하지만 아무튼 저는 달의 자전에 대하여 원심력이 작용하지 않는 운동이라고 정리합니다.

달의 공전주기=자전주기라는 책에 있는 내용은 항성을 기준으로 기술한 내용이고요.   

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30일 16시18분 추가.

저의 포인트가 달표면의 타원의 모양에서 -> 달표면에 지구처럼 원심력이 작용하느냐로 옮겨 갔습니다.자전을 해야 적도가 튀어나오니까요.

태양에 잡혀(tidal lock)있지 않은 지구는 자전효과가 있습니다.(코이올리효과, 적도가 불러오고.., 안 잡혀서 이증상이 나오는지는 아직 잘모르지만)

지구에 잡혀있는 달은 자전한다고 합니다.  이 달의 자전을 다른관점에서 본다면(달의 공전 운동 방향)

달은 자전을 하지 않는것으로 제가 지끔까지 생각하며 이것 저것 고려해 봅니다.

만약 달이 자전을 한다면  이런 사고실험을 해서 달의 자전을 멈출수가 있을겁니다.- '현재의 자전 방향과 반대방향으로 달을 돌린다'

이 경우를 고려해서 제가 여러가지 조건의 그림을 그려봤습니다. 사고실험으로 현재와 반대의 자전방향으로 상쇄하여도 달은 자전하는 것처럼 제눈에 보입니다.

그래서 아직까지는 지금의 달표면에는 자전으로 인한 원심력이 없는것 으로 저는 생각합니다.

차등중력에 의하여 기조력과 조석현상이 생기게 되고,
조석 현상의 결과 자전하는 에너지가 마찰열로 소실되어 자전에너지를 감소시키게 됩니다.

기조력을 이해하기 위해서는 달은 지구의 둘레를 공전하는 것이 아니라...
달과 지구는 각각 달과 지구의 공통 질량중심을 중심으로 회전하고 있다는 것을 알아야 합니다...

모든 쌍성계, 행성계 다 마찬가지이지만, 중심별(주성)의 질량이 매우 큰 경우 이웃별(행성, 반성)의 질량은 무시하기도 하고, 
둘의 공통질량을 회전하는 것이 아니라 이웃별(반성, 행성)이 중심별(주성)의 둘레를 도는 것으로 생각할 수도 있겠습니다.

달과 지구가 공통 질량중심에 대하여 서로의 둘레를 회전하고 있을 때..

달에 작용하는 원심력은 달의 모든 지점에서 달과 지구의 공통질량중심에 대하여 바깥쪽 방향으로 작용합니다.
지구가 달의 각 지점의 단위질량에 작용하는 만유인력은 거리의 제곱에 반비례하겠지요.
이때 달의 중심에서는 원심력과 만유인력의 합력이 0이 되지만
다른 지점에서는 원심력과 만유인력의 합력이 기조력으로 작용하게 됩니다.

지구가 달에 작용하는 기조력이 큽니다.
태양이 수성에 작용하는 기조력도
화성이 포보스와 데이모스에 작용하는 기조력도 자전속도를 늦출만큼 충분히 크지요..
그 결과 달, 포보스, 데이모스 등은 동주기 자전을 하게 된 것이지요.
수성, 금성의 경우에는 동주기 자전인지 확인해 봐야 하겠으나 지금 조금 바빠서 나중에 확인하겠습니다.. 

회장님은 과학자(교수)가 되셨어야 하는데. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
항시 고민하시고, 생각하시는 모습이 멋있습니다..

7월 첫주 시간나면 한번 사무실에 놀러가도 될까요? ㅋㅋㅋ

제가 끙끙거리는 이유를 정말 쉽게 표현하겠습니다.^^
제가 운동장을 한바퀴 돕니다. 출발점에서 시작해서 한바퀴를 돌아았습니다.
저는 제가 운동장 한바퀴를 돌았지만(공전) 제 척추를 기준으로 한번 몸을 틀었다(자전)는 생각이 안듭니다.
만약 저의 이런 행동이 자전에 포함된다면, 제가 조건을 달리해서 운동장을 달리겠습니다. 이번에도한바퀴를
돕니다만 이번에는 제가 왼쪽어깨을 시계방향으로 회전하며 달리겠습니다. 운동장 한마퀴돌동안 제가 몸을 한번회전한다면,
저는 자전을 안한것이 됩니다(상쇄)
이러니 제가 머리가 안 아플수 없지않겠습니까??///.

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7월1일 18시22분쯤  추가.

바로 윗글(운동장과 어께를 비틀면서 도는 딜리기)은 제 머리로 아직 이해가 안됩니다.

앞집 아저씨가 존경하는 스승님을 만나뵈면 제 머리로 이해할수는 있는 설명이 있는지 물어본답니다^^

(제가 머리로 이해는 안되지만 달이 자전현상으로 적도표면포함 해서 원심력이 있답니다)

달이 자전을 하냐 안하냐로 제가 생각하니까 자연히 원심력이 개입되고,

당초 의문인 기조력에도 원심력이 개입되기에 이런 추론도 생깁니다.

달이 고체가 아니고 액체(기체)라면, 그리고 지구에 고정(tidal lock)되었다면,   적당한 크기의 달에서는

달의 액체또는 기체가 지구로 쭉 빨려들어올거라고 생각됩니다.

이런 그림은 불랙홀에 항성이 빨려들어갈때 x-선을 방출하는 현상과 비슷할거고요^^

이제 달이 자전한다고  하니까(^^)  실제 data(지구-달 거리, 달 지름,  달 공전속도, 달 자전속도등)를 이용해서

달 적도 표면에서의 기조력(지구(반대)방향 부풀어 오르는 힘)이 큰지 원심력(이 원심력은 적도가 골고루 부풀어 오르는것)이

큰지 계산해 보겠습니다.

기조력을 위한 기초공식은 F=G  x m x M / R^2  인 만유인력과

F = ma 를 원운동에 적용해서 만든 원심력= m x v^2 / R 을 이용하며

원운동이기에 v 를, 2  x 파이 x R / t(시간)  = 2 x 파이 x (1/t)  x R = 2   x  파이 x f(1/t 를 주파수를 나타내는 f로 씁니다) x R 

 = w(오메가라고 합니다. 그리스체인데 그냥 씁니다  w=2 x 파이 x f ) x R 즉 v =wR 이며

a = (wR)^2/R = w^2  x R 입니다. 행성(위성)이 원운동을 하면 모든점에서는 같은 w값을 갖습니다.

이제 달에서는 모든 곳에서 가속도(원심)는 오직 지구중심과의 거리(R)만 변수가 있게 됩니다.

이제 달의 지구쪽 점에서 본다면 지구가 끄는 만유인력은 1/R^2 에 비레하므로 더 커지고,

이 점에서의 원심력은 R에 비레하므로 작아집니다.

즉 이점에서는 지구에서 잡아당기는 힘은 늘어나고, 반대쪽으로 튀어나가려는 힘(원심력)은 줄어들거됩니다.

또 달의 지구 반대쪽에서 본다면 지구가 당기는 만유인력은 좀더 거리가 멀어졌으니까 작아지고,

원심력은 거리가 멀어졌기에 더 커집니다. 결국 바깥으로 나가려는 함(가속도, 힘=가속도x질량)이 커지는 거지요,

집에가서 여러 data를 집어넣어 보겟습니다.(지구처럼 적도가 극보다 얼마가 튀어나왔다는 data 는 제가 낼수 없습니다)

이 공식으로 추론하면 지구의 밀물 썰물이 달쪽보다는 달 반대쪽이 적게 됩니다.

자전으로 인한 부풀어짐과 기조력으로 인한 부품어짐의 수치비례는 게산이 될듯합니다  ㅋㅋㅋ

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7월2일 0시44분 추가

위키피디아에 있는 달의 자료를 이용해서 달의 기조력과  달 적도면 부풀어오르는 힘을 계산해본지다(오늘은 기조력만)

기초data 수짐(위키피디아)

공전속도 확인

2332800 sec + 25200 + 2586 = 2360586 sec

384399 x 2 x 3.141592 = 2515249.846 km /2360586 = 1.023 km/sec  ok

자전속도 확인

2505600 sec + 43200 + 2640 + 3 = 2551443 sec(29d12h44min2.9s)

1737.1 x 2 x 3.141592 = 10914.5189 / 2551443 = 4.2777m/sec  -(1)
                                   / 2360586 = 4.6236m/sec  -(2)

달 중심에서의 지구의 만유인력 => F = G x m x M / R^2  = m x ( 2 x 파이 x f)^2  x R <= 원심력(달이 지구에 잡혀서 떨어지지 않으려고 공전하는 힘)

G x M / R^2 = ( 2 x 파이 x f )^2 x R, R은 달 중심거리(384399km)

GM/384399^2 = 0.00000000000676761277GM = ( 2 x 3.141592 x 0.00000042362362 )^2 x 384399
                                       = ( 0.0000026617051 )^2 x 384399
                                       =   0.0000000000070846743 x 384399 = 0.0000027233417

[f-> 1/T = 1/2360586 = 0.00000042362362 ]

지구쪽으로 1737km 가까운 A(384399-1737=382662)에서는
GM/382662^2 = 0.00000000000682919204GM = ( 2 x 3.141592 x 0.00000042362362 )^2 x 382662
                                       = ( 0.0000026617051 )^2 x 382662
                                       =   0.0000000000070846743 x 382662 = 0.0000027110356

지구반대쪽으로 1737km 먼 B(384399+1737=386136)에서는
GM/386136^2 = 0.00000000000670686266GM = ( 2 x 3.141592 x 0.00000042362362 )^2 x 386136
                                       = ( 0.0000026617051 )^2 x 386136
                                       =   0.0000000000070846743 x 386136 = 0.0000027356477

중심대비 지구쪽의 만유인력증가비율 ; (682919204 - 676761277)/676761277 = 0.9099%
중심대비 지구쪽의 원심력감소비율   ; (27110356 -  27233417)/27233417   = 0.4518%

중심대비 지구반대쪽의 만유인력감소율 ; (670686266 - 676761277)/676761277 = 0.8976%
중심대비 지구반대쪽의 원심력증가비율 ; (27356477 -  27233417)/27233417   = 0.4518%

위의 4조건 모두 힘의 방향의 부호를 무시했습니다.(부호가 들어가면 헷갈릴까봐)
위의 계산에서 원심력에서 계산을 편리하게 하려고 달의 원심력계산용 반지름을
달-지구공통중심으로 하지 않았습니다. 원심력을 정확하게 계산하려면 실제 달의 공전 곡률
(이경우 공통질량중심)로 해야하겠죠.

이제 달의 자전으로 인한 원심력(적도를 불룩하게 하는)을 계산해서 위에서 계산한 원심력(기조력용)과 비교하면 어느힘이 달의

모양(이중 타원)이 그려지겠습니다. ㅋㅋㅋ.  그럼결국 당초 제시한 문제의 해답을 찾게 되나요??  ㅎㅎㅎ 

10분후 추가...

1%가 넘는 data 를 쳐다보니 좀 과하다는 생각이 듭니다, 그래서 조금 더 생각해 보니까 비교가 아닌 정량적인 합산용 계산에서는

달의 중심에서 달의 모든곳을 잡아당기는 만유인력을 넣어야 하지요. ㅋㅋㅋ 

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7월3일 23시57분추가

오늘 구글 첫화면에 프라하에서 태어난 카푸카가 나옵니다. 프라하는 저도 98년 배낭여행가서 평온한 봄의 도시를 잠깐 봤습니다.

하나의 사건이 다른일과 연결될때 묘한 기분은 느낍니다.

어제 새벽엔 제가 원심력=중력 인 경우를 계산헀었는데(이 공식을 전해 들은 것은 은 몇달전입니다 (앞집 아저씨), 어제 밤에 읽은 책에

그 공식이 나옵니다. 허 묘한 기분이 또 듭니다.