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서울천문동호회

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홍대에서 번개가 있었습니다. 저 혼자 무지 많이 얘기했습니다, 죄송 ㅠㅠ.

하선생님 담배는 제가 다 피웠고요. 한번 더 죄송 ㅠㅠ.

 

그 모임에서 airy disk 크기가 무엇에 의해 결정되는가를 가지고 저와 홍회장님이 대판 붙었습니다.^^

 

홍회장님 주장; airy disk 크기는 촛점비, 즉 f수에 의해 결정된다.

제 주장         ; 구경에 의해 결정된다.

확인 결과      ; 둘 다 맞다.

 

1) 구경에 의해 airy disk의 각크기가 결정되고 (angular diameter)

2) 그 다음에 촛점거리에 의해 촛점면에서의 실제 크기가 결정됨 (physical diameter)

 

a) 그리하여 촛점면에서의 airy disk 크기는 f수에 의해 결정됨.

b) 그러나 같은 배율일 때 airy disk 크기는 구경에 의해 결정됨.

 

그리하여 "사진파에게는 f수가 별상 크기 결정의 주요인이며

              안시파에게는 구경이 별상 크기 결정의 주요인이다"

              라고 얘기하면 될 것 같습니다.

 

그래서 200배일 때 80mm 굴절로 밝은 별을 보면 에어리 디스크 내의 별상의 지름이 제법 크게 보이고 1차 회절링도 제법 두껍게 보이지만

같은 200배일 때 14.5 인치로는 1차 회절링이 뱅뱅 돌아가는 이쁜 모양을 보기가 참으로 힘들다 라고 결론 지을 수 있겠습니다.

 

 

The only practical thing a telescope constructor can do to make the Airy Disk smaller is to make the mirror diameter larger. This makes the angular diameter of the Airy Disk smaller. The angle is fixed for any one diameter of mirror. Once the angle is fixed, the physical size of the Airy Disk is determined solely by the focal length of the mirror.

A common formula used for working out the size of the Airy Disk uses the Focal ratio, which includes both the diameter of the mirror and the focal length in one term.

 

One formula for the Airy disk Diameter is:

 D = 2.43932 x λ x Focal Ratio

 

D = Diameter of Airy Disk in mm

λ = Wave Length in mm (e.g. 546nM = 0.000546mm)

(If Focal ratio = F/4 & 546nM used then D = 0.00533mm for example)

 

One formula for the angular diameter of the Airy Disk is:

 A = 7200(Arc Tan(1.21966 x λ /d))

 

A = Angular Diameter of the Airy Disk in Arc Seconds

d = Diameter of Mirror in mm

 

http://www.oldham-optical.co.uk/Airy%20Disk.htm

  • 하원훈 2011.02.10 11:28

    본적이 없는지라 당췌 뭔 얘기들을 하시는지 스트레스 팍팍!

    그런데 참 학술적인 모임이었습니다.

    거시기로 시작하여 머시기까지 끝이 없이 샘솟는 이바구에 시간도 참 빨리 지나가더군요.

  • 홍두희 2011.02.10 12:05

    윤선생님이 사진을 안 찍으셔서 .ㅋㅋㅋ.

     

    제가 대문자 F 라고 몇번 강조해 말했는데 소문자 f를 쓰셨네요. 위 식대로(에어리디스크(D)=상수x파장x대문자 F) 파장이

    결정되면 에어리디스크 D 는 오직 대문자 F에만 결정되지요.

     

    또 밑의 식 A 로 시작되는 각은 단위가 길이가 아니고 각이지요. 그러므로 에어리디스크(크기로 말하면서 지름또는 반지름

    의 길이로 표시)가 위 식에 직접적으로 들어간 것이 아니고요. A는 각이고, d 는 구경의 길이이니 "탄젠트 A와 d" 를 풀면,

    탄젠트 A에서는 (아크탄젠트와는 역수관계이니 분모와 분자의 구성성분은 바꾸지 않지요)  촛점거리와 에어리디스크의 크기

    가 나오고, 'd'에서는 주경의 지름이 나오니까 모두 3개의 변수성분이 나옵니다., 즉 1)촛점거리, 2)에어리디스크, 3)주경의 지름

    이미 알다시피 대문자 F는 1)촛점거리와 3)주경의 지름으로 정의하였으니, 이제 남은 것은 F와 에어리디스크만 남았지요

     

    1)과 2)는 맞습니다.
    A)와 B)는 분리하여 따로 나열하면 오류입니다.
    A)에서는 B)의 조건을 언급해야합니다. 즉, 그리하여 (구경이 같다면) 촛점면에서의 airy disk 크기는 f수에 의해 결정됨.
    하지만 이러면 이것은 결론이 아닌 중간 단계이며,
    A)와 B) 를 묶어서 확실한 결론을 낼수 있지요- 에러리디스크는 오직 F에만 결정된다.

     

    A로 시작되는 식은 제가 몇년전에 그림까지 그리며 게시판에 몇번이나 끄적였기에 좀 압니다(이번에도 좀 생각)

    -

    추가 다른관점.

     

    안시를 할때는 주경이 맺어논 촛점면을 아이피스라고 하는 또다른 랜즈와 우리눈 이라는 랜즈를 거쳐 우리망막에 촛점이

    다시 맺힙니다.  제가 생각해보니 아이피스의 F가 주경의 F 보다 크면 주경이 맺어논 에어리디스크를 못볼수 있겠구나 라는

    생각이 듭니다. 동공이 작아져서 동공의 F도 관련이 있을것 같고요. 더 생각을 하고 있습니다.

    들 

  • 윤석호 2011.02.10 12:31

    'f수'라고 할 때는 소문자로 써도 되는디? 산식에 집어 넣을 때는 촛점길이와 헷갈리지 않도록 대문자로 쓰고.

     

    순서에 의하면 구경에 의해 에어리 디스크의 각크기가 결정되고 -> 그 다음에 촛점길이에 의해 초점면에서의 에어리디스크의 크기가 결정되니까 결국 최종적으로 촛점비에 의해 디스크의 실물 크기가 결정된다는 얘기이므로 홍회장님의 얘기가 나보다 한단계 더 수준이 높다는 데 동의함.

     

    그러나 에어리디스크의 크기는 오직 촛점비에 의해서만 결정된다는 것은 안시파들에게는 별로 의미없는 얘기이므로 같은 안시파인 홍회장님은 에어리 디스크의 크기는 구경에 의해 결정된다라고 얘기해야 마땅하다고 생각함ㅎㅎㅎ.

  • 한호진 2011.02.10 15:55

    영감님들만의 잔치가 있었군요...저같은 애들은 감히 끼지 못하는...ㅋㅋㅋ 받은 세뱃돈  헤아리던 그시절이 그립습니다.^^

  • 김광욱 2011.02.10 17:33

    에어리 디스크의 크기는 날씨와 광축에 가장 큰 관계가....쿨럭.

  • 한장규 2011.02.11 15:05

     

    에어리 디스크의 크기는 광학계의 정밀도에 .....? 아닌가ㅜㅜ

     

  • 홍두희 2011.02.11 18:50

    이쁜 한형이 리플을 달아주시니 가장 최근에 생각한 것  하나.

     

    (에어리디스크를 한번도 본적이 없어요 ,제가가진 80mm 굴절로는 도무지 안보여서(초년시절) 그후 시도도 안해봤고,

    작년 분당 번개때에도 공선생님의 굴절을 아무리 째려봐도 저만 안보이더군요. 아무튼 그 즈음에는 목성도 오른쪽 

    눈으로는 촛점도 안잡히는 고장난 눈입니다)

     

    윤선생님과의 논의 중에 갑자기 자연스런 결론이 나오더군요.  에어리디스크는 안시에서 아주 쉽게 볼수 있겠구나.

    에어리디스크가 F에 무조건 비례하니까 밝은 별을 향해서 주경을 가운데만 남기고-100원짜리 크기만 남기면(마스킹)

    잘 보이겠구나 하는 결론이 나옵니다.  아마 예전에는 "광학계의 정밀도"가 낮아서 어쩔수 없이 F를 크게 하다보니

    지연히 에어리디스크를 발견하고 이론을 정립했나 봅니다 <--- 이건 황당한 저의 추측 ^^.   그럲지만 가능하겠지요?

     

    사진찍으실때  최소로 마스킹(밝은별을 골라서)해서 위 작업을 해 보실분??  ㅎㅎㅎ.    

  • 윤석호 2011.02.12 08:53

    100원짜리 크기로 마스킹을 하면 어두워서 잘 안보일 것 같다는 생각이 드는데, 하여간 현장에서 함 해보면 재미있겠네요.


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